Plotter¶
Nous allons ici plotter via plotly et cufflinks, qui permettent une visualisation rapide et efficace d’un certain nombre de données.
Il est nécessaire de se renseigner sur pandas et les DataFrame pour obtenir les fonctions de manipulation les plus pratiques.
La méthode implémentée ici est de créer un DataFrame , puis d’appeler dessus la méthode .iplot() (implémentée dans cufflinks). Une autre méthode est d’utiliser directement plotly en rajoutant différents layout sur une figure.
Il y a un certain nombre d’options dans iplot(); par exemple:
y = [‘mdot(h)’] -> choisit la fonction en y, possibilité de mettre plusieurs clés
secondary_y -> pareil mais pour le deuxième axe
kind = ‘box’ -> type de graphiques. Une courbe simple: ‘scatter’; beaucoup de styles sont implémentés
De nombreux paramètres sont accessibles via help(cf.iplot)
import pandas as pd
from ipywidgets import interact, interactive, fixed, interact_manual, IntSlider
# Standard plotly imports
import chart_studio.plotly as py
import plotly.graph_objs as go
from plotly.offline import iplot, init_notebook_mode
# Using plotly + cufflinks in offline mode
import cufflinks as cf
cf.go_offline(connected=False)
init_notebook_mode(connected=False)
Exo 1 : Pour n entier naturel non nul, on pose \(H_n = \sum_{k=1}^n \frac{1}{k} \) (série harmonique).
Montrer que : \(\forall n \in \mathbb{N}, \ln(n + 1) < H_n < 1 + \ln(n)\) et en déduire la limite en \(+\infty\) de \(H_n\).
Pour n entier naturel non nul, on pose \(u_n = H_n − ln(n)\) et \(v_n = H_n − ln(n + 1)\). Montrer que les suites \((u_n)\) et \((v_n)\) convergent vers un réel γ.
from math import log
nMax=100
logN=[1+log(n) for n in range(1,nMax+1)]
logNPlus1=[log(n+1) for n in range(1,nMax+1)]
Hn=[1./1.]
for k in range(2,nMax+1):
Hn.append(Hn[-1]+1./k)
#Pour créer le DataFrame, il faut lui donner une matrice de la bonne taille
data=[Hn,logN,logNPlus1]
#il faut transposer le dataFrame (pas dans le bon sens)
df=pd.DataFrame(data=data).T
# df.describe() : affiche une description du DataFrame
df.columns=["$H_n$","1+ln(n)","ln(n+1)"]
df.iplot(kind='scatter',title='Différentes suites')
import plotly.io as pio
import plotly.express as px
import plotly.offline as py
df = px.data.iris()
fig = px.scatter(df, x="sepal_width", y="sepal_length", color="species", size="sepal_length")
fig